三角函数:正弦函数、余弦函数和正切函数

发布时间:2021年01月08日 阅读:813 次

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1.三角函数简介

三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

2.正弦(Sine):sinA = ∠A的对边斜边的比

余弦(Cosine) :cosA = ∠A的邻边斜边的比

正切(Tangent):tanA = ∠A的对边与邻边的比

sin2A + cos2A =  1 

3.三角函数在各个象限的取值


第一象限第二象限第三象限第四象限x轴y轴
sin α>0>0<0<00±1
cos α>0<0<0>0±10
tan α>0<0>0<00 /

 

4.   三角函数线

三角函数.png

图中的三条彩色线段 MP、OM、AT,分别叫正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线

5. 正割和余割

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