李庆国教授主要讲述了数学中有关格的理论基础。他说，给出一个部分序集（L,≤)如果对于任意a,b∈L,L的子集{a,b}，在L中都有一个最大下界和一个最小上界，则称（L,≤)为一个格。格结构有界格、完备格、分配格、全分配格、布尔格等,Domain结构即域结构。他还介绍了方向集、完全分配格、闭包系统对完备格的表示及其它类型的信息系统。一个方向集D可以看作一个逼近计算过程，在此基础上，他介绍了一些重要的域（Domain）范畴即代数域（Domains）,连续域（Domains），连续（代数）域（L-Domains）等。
讲授课程编辑
博士生：连续格及Domain理论，函数式程序语言的指称语义
硕士生：一般拓扑学；格论；Stone空间理论；范畴学
本科生：实变函数；复变函数：泛函分析[1]
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