1.三角函数简介
三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
2.正弦（Sine）：sinA = ∠A的对边与斜边的比
余弦（Cosine） ：cosA = ∠A的邻边与斜边的比
正切（Tangent）：tanA = ∠A的对边与邻边的比
sin2A + cos2A = 1
3.三角函数在各个象限的取值
| 第一象限 | 第二象限 | 第三象限 | 第四象限 | x轴 | y轴 | |
| sin α | >0 | >0 | <0 | <0 | 0 | ±1 |
| cos α | >0 | <0 | <0 | >0 | ±1 | 0 |
| tan α | >0 | <0 | >0 | <0 | 0 | / |
4. 三角函数线
图中的三条彩色线段 MP、OM、AT，分别叫正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线
5. 正割和余割
正割sec是余弦的倒数：sec α = 1/cos α
余割csc是正弦的倒数：csc α = 1/sin α