区间套定理及应用

发布时间:2020年12月28日 阅读:558 次

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区间套定理是数学分析中一个非常重要的定理,它同确界原理、单调有界原理、聚点定理、柯西收敛准则及有限覆盖定理合称为实数完备性的6个基本定理.由于这些定理的等价性,只要能用其中一个定理可以证明的命题,原则上用其它定理也能证明,但证明的难易程度往往有较大差别.

本文分析区间套定理的特点,通过应用实例说明数学分析中的许多重要结论,特别是涉及到由整体到局部的命题,往往都能够用区间套定理来证明.

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